使用 TypeScript 求取數組的線性回歸係數

在數據分析中，線性回歸是一種常見的分析方法，它可以用來探索兩個變量之間的關係，並且預測一個變量的值。在 TypeScript 中，可以使用 Array.prototype.reduce() 方法來求取數組的線性回歸係數。

什麼是線性回歸？

線性回歸是一種統計學方法，用於探索兩個變量之間的關係，並且預測一個變量的值。它可以用來預測未來的趨勢，並且可以用來分析兩個變量之間的關係。

線性回歸的基本模型是一個線性方程，它可以用來表示兩個變量之間的關係：

y = mx + b

其中，y 是被預測的變量，x 是解釋變量，m 是斜率，b 是截距。

要求取線性回歸係數，需要計算斜率 m 和截距 b，這可以通過計算兩個變量的平均值和共變異數來完成。

使用 TypeScript 求取數組的線性回歸係數

在 TypeScript 中，可以使用 Array.prototype.reduce() 方法來求取數組的線性回歸係數。

Array.prototype.reduce() 方法接受一個函數作為參數，該函數接受四個參數：

  • accumulator：累加器，它是上一次函數執行後的返回值，或者是提供的初始值（如果有的話）。
  • currentValue：數組中當前處理的元素。
  • currentIndex：數組中當前處理的元素的索引。
  • array：被處理的數組。

為了求取數組的線性回歸係數，我們需要計算兩個變量的平均值和共變異數，並且使用以下公式來計算斜率 m 和截距 b：

m = covariance(x, y) / variance(x)
b = mean(y) - m * mean(x)

以下是使用 TypeScript 求取數組的線性回歸係數的示例代碼：

function linearRegressionCoefficients(x: number[], y: number[]): [number, number] {
    const n = x.length;
    const xMean = x.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0) / n;
    const yMean = y.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0) / n;
    const xyCovariance = x.reduce((acc, curr, i) => acc + (curr - xMean) * (y[i] - yMean), 0);
    const xVariance = x.reduce((acc, curr) => acc + (curr - xMean) ** 2, 0);
    const m = xyCovariance / xVariance;
    const b = yMean - m * xMean;
    return [m, b];
}

上面的代碼使用 Array.prototype.reduce() 方法來計算兩個變量的平均值和共變異數，並且使用公式來計算斜率 m 和截距 b，最後返回一個包含斜率和截距的數組。

使用 TypeScript 求取數組的線性回歸係數是一個非常有用的技術，可以用來探索兩個變量之間的關係，並且預測一個變量的值。

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