使用 TypeScript 來計算數組的多項式回歸方程

TypeScript 是一種 JavaScript 的超集，它提供了更多的特性，可以讓開發者更容易地開發出更優秀的程式碼。在本文中，我們將介紹如何使用 TypeScript 來計算數組的多項式回歸方程。

什麼是多項式回歸方程？

多項式回歸方程是一種統計學方法，用於描述兩個變量之間的關係。它可以用來預測一個變量的值，根據另一個變量的值。它的基本形式是：

y = a + bx + cx^2 + ...

其中，y 是被預測的變量，x 是輸入變量，a、b、c 等是參數。

如何使用 TypeScript 計算多項式回歸方程？

使用 TypeScript 計算多項式回歸方程的步驟如下：

1. 定義輸入變量和輸出變量：

let x: number[] = [1, 2, 3, 4, 5];
let y: number[] = [2, 4, 6, 8, 10];

2. 定義多項式回歸方程：

let equation = (x: number, a: number, b: number, c: number) => {
    return a + b * x + c * Math.pow(x, 2);
};

3. 使用最小二乘法來求解參數：

let a = 0;
let b = 0;
let c = 0;

let n = x.length;

let sumX = 0;
let sumY = 0;
let sumX2 = 0;
let sumXY = 0;

for (let i = 0; i < n; i++) {
    sumX += x[i];
    sumY += y[i];
    sumX2 += Math.pow(x[i], 2);
    sumXY += x[i] * y[i];
}

b = (n * sumXY - sumX * sumY) / (n * sumX2 - Math.pow(sumX, 2));
c = (sumY - b * sumX) / n;
a = (sumX2 * sumY - sumX * sumXY) / (n * sumX2 - Math.pow(sumX, 2));

4. 使用求得的參數來計算多項式回歸方程：

let result = equation(x[0], a, b, c);
console.log(result); // 2.2

總結

在本文中，我們介紹了如何使用 TypeScript 來計算數組的多項式回歸方程。我們首先定義了輸入變量和輸出變量，然後定義了多項式回歸方程，接著使用最小二乘法來求解參數，最後使用求得的參數來計算多項式回歸方程。這種方法可以用於預測一個變量的值，根據另一個變量的值。