2025 最新教學：深入了解 Python 中的 complex() 函數與複數運算

在 Python 中，`complex()` 函數用於建立複數對象。複數由實部和虛部組成，在數學和科學計算中具有重要的應用。此函數接收兩個參數：第一個為實部，第二個為虛部。如果只提供一個參數，則虛部默認為 0。

### 建立複數的基本用法

以下範例展示了如何使用 `complex()` 函數來建立複數：

#### 範例 1：建立複數
“`python
z1 = complex(3, 4) # 實部為 3，虛部為 4
print(z1) # 輸出： (3+4j)
“`

#### 範例 2：只提供實部
“`python
z2 = complex(5) # 實部為 5，虛部為 0
print(z2) # 輸出： (5+0j)
“`

### 獲取複數的實部與虛部

可以通過屬性 `real` 和 `imag` 來獲取複數的實部和虛部：

“`python
real_part = z1.real # 獲取實部
imaginary_part = z1.imag # 獲取虛部
print(real_part, imaginary_part) # 輸出： 3 4
“`

### 計算極坐標

複數的極坐標表示方法同樣非常重要。我們可以使用 `abs()` 函數計算複數的模，以及使用 `cmath` 模組獲取相位角：

“`python
import cmath

r = abs(z1) # 計算模
phi = cmath.phase(z1) # 計算相位角
print(r, phi) # 輸出模和相位角
“`

### 錯誤排除

在使用 `complex()` 函數時，請注意以下常見錯誤：

– **錯誤的數據類型**：確保提供的參數為數字類型。如果提供字符串或其他類型，將引發 `TypeError`。

– **複數形式錯誤**：如果手動建立複數，請使用 `j` 作為虛部標識，例如 `3 + 4j` 而非 `3 + 4i`。

### 延伸應用

複數在許多應用中至關重要，包括信號處理、圖形學以及控制系統。了解如何在這些領域中使用複數將使你在科學和工程計算中受益無窮。

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### 結語

總結而言，Python 的 `complex()` 函數使得處理複數變得簡單且高效。掌握這一函數的使用方式對於進行數學計算、信號處理以及數據分析具有重要意義。

### Q&A（常見問題解答）

**Q1: `complex()` 函數的返回值是什麼？**
A1: `complex()` 函數返回一個複數對象，格式為 `a + bj`，其中 `a` 是實部，`b` 是虛部。

**Q2: 如何將複數轉換為字符串？**
A2: 可以使用 `str()` 函數將複數轉換為字符串表示，例如 `str(z1)`。

**Q3: 複數的運算有什麼特別之處？**
A3: 複數的運算遵循特定的數學規則，包括加法、減法、乘法和除法，這些運算遵循實數運算的基本規則，但也需要考慮虛部的存在。

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